Quando se cria um método com o mesmo nome de um método da classe herdada, sendo que esse método não possui o modificador virtual é causado um warning, como abaixo:

'Demo.Filha.MetodoNaoVirtual()' hides inherited member 'Demo.Pai.MetodoNaoVirtual()'. Use the new keyword if hiding was intended.

Seu programa vai funcionar corretamente e esse método que foi criado sofrerá um override. Certamente é isso que você queria, mas como corrigir esse warning? É ai que o operado new entra na hitória. Basta adicionar-lo na assinatura do método. Um exemplo vai mais que mil palavras:

   1: public class Pai

   2: {

   3:     public virtual string MetodoVirtual()

   4:     {

   5:         return "MetodoVirtual da classe Pai";

   6:     }

   7:  

   8:     public string MetodoNaoVirtual()

   9:     {

  10:         return "MetodoNaoVirtual da classe Pai";

  11:     }

  12: }

  13:  

  14: public class Filha : Pai

  15: {

  16:     public override string MetodoVirtual()

  17:     {

  18:         return "MetodoVirtual da classe Filha";

  19:     }

  20:  

  21:     public virtual new string MetodoNaoVirtual()

  22:     {

  23:         return "MetodoNaoVirtual da classe Filha";

  24:     }

  25: }

  26:  

  27: public class Neta : Filha

  28: {

  29:     public override string MetodoNaoVirtual()

  30:     {

  31:         return "MetodoNaoVirtual da classe Neta";

  32:     }

  33: }

Observe que o método MetodoNaoVirtual da classe Pai não possui o operador virtual. E na classe Filha está havendo uma substituição do método usando operador new e virtual. Não é preciso usar os dois, coloquei para mostrar que na classe Neta o método está sendo substituído sem usar o operador new, isso porque na classe Filha foi adicionado o operador virtual.